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正基元齿轮 试验数据的处理

试验数据的统计分析
试验的目的是对有限的、少量的试件,在试验中得到能代表有该类性质现象的数据。这些试件称为子样(或称样本),通过子样的大量试验数据统计、数据处理,从子样中推断出能代表全体(亦称总体或母体)取值的概率分布值或某些特征值。这就是试验数据的统计分析。

试验的统计设计
通常不可能将整批相同的齿轮(总体)都拿去做试验,而只能抽取小部分齿轮试件(样本)进行试验。通过对少量试件的观测去判断这批同类齿轮的某些特性。用以选择样本(试件)和确定样本合适大小的方法,称为试验的统计设计。

试验数据的拟合
试验数据的拟合也称回归分析,其目的在于从试验观测值中找出它们之间的内在联系和规律,或者说在于确定随机变量之间的关系及其相关程度,从而进行统计推断和预测。该项工作包含两方面内容:一是将试验数据经过适当处理建立经验方程,二是在已知经验方程的基础上估计方程参数,从而最终确定变量之间的函数关系。
拟合数据的方法通常用的是最小二乘法,并以直线拟合为多。它的基本原理是根据所拟合的直线与观测值之差的平方(即二乘方)之和(或加权和)为最小的原则来确定变量之间的函数关系。

误差的来源
任何以观测为基础的科学试验,都不可避免地存在一定程度的误差。试验过程中每一个环节都可能是误差产生的根源。为了便于分析,可做如下归纳:
1)装置误差。在试验过程中所用的测量工具、仪表、仪器及其附件(连接导线,转换开关等) 均会影响测量的结果。
2)人员误差。试验人员由于生理和心理上的原因,如分辨力、反应速度等均会导致误差。
3)环境误差。外界条件如温度、湿度、电磁波、震动等均能引起误差。
4)方法误差。这是由于测量方法本身所形成的误差,或者由于测量依据的理论本身不完善等原因而产生的误差;也可能由于对被测的量、定义不明确而形成的一种理论误差。有时也可能将测量对象本身的变化,错误地当作误差的因素来考虑。

误差的处理
误差可分为抽样误差和测定误差。抽样误差是由于总体本身的非一致性和抽样方法的局限性造成的。测定误差主要是由测定过程产生的,它又分为疏忽误差、系统误差和随机误差。
在试验测量中的疏忽误差,是由工作人员粗心大意造成的,完全可以用一定的方法避免。
系统误差属于定性误差,其大小按一定规律变化。对系统误差需要找出其规律性加以消除或改正。面对未能消除的系统误差,则应设法确定或估计其误差值。因为系统误差是由试验条件决定的,所以一般属于测量技术上的问题。消除系统误差后,就可以提高测量的准确度。
随机误差与系统误差不一样,它的出现是没有规律性的,非常离散的,是一种随机变量,不可能通过测量技术途径来消除或使之减弱,必须用概率统计(即数理统计)的方法进行处理。重复测量的次数越多,测量的结果就越精确。

系统误差
在同一条件下,多次测量同一量时,误差的绝对值和符号保持恒定;或当条件改变时,误差按某一确定的规律发生变化,这种误差称系统误差。例如试验机的精度或标定法所造成的误差,都属于系统性误差。它是由试验条件决定的,可找出其规律,加以消除。系统误差决定了测量的准确度,它越小测量结果的准确度越高。
系统误差按其特征可分为固定的、累进的、周期变化的和复杂规律变化的等类别。

固定误差
在整个试验过程中,不管条件的变化如何,误差值及其方向均保持不变,称为固定误差。例如传感器的零点误差,或二次仪表机械零点不在原点所构成的固定系统误差。

累进误差
在整个试验过程中,系统误差数值是逐渐增加或减小的,称为累进系统误差。如传感器灵敏度误差所构成的累进误差。

疏忽误差
疏忽误差也叫过失误差或不正当误差,它主要是由于工作者的过失,如读错、记错、算错所造成。另一方面是由于计算工具误差和实验结果要求不相适应造成的。
由于人为的粗心大意造成的误差,应尽力避免。当测量数据发生突然变化时,应进行仔细分析,必要时可根据一定的原则,判为可疑数据而予以剔除。

随机误差
在相同条件下,多次测量同一量值时,其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差,称为随机误差,亦称偶然误差。它属于不确定的误差,主要是由各种随机因素造成的。
这种误差服从一定的统计规律,是一种随机变量,可以根据概率统计的方法进行处理。重复测量的次数越多,测量的结果越精确。

 

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