齿轮发展史

中国古代齿轮
据大量的出土文物和史书记载，证明我国是应用齿轮最早的国家之一。1956年在河北武安午汲古城遗址中，发现了直径约80mm的铁齿轮，经研究确为战国末期到西汉（公元前3世纪至公元24年）间的制品。1954年在山西永济县蘖家崖出土的器物中，有直径为25mm、40齿的青铜棘齿轮，经研究确定为秦代至西汉初年（公元前221年～公元24年）遗物。1957年陕西长安县红庆村出土了一对直径为24mm、齿数都为24的青铜人字齿轮，据分析系东汉初年（公元1世纪）遗物。东汉张衡（公元78～139年）制作的水运浑象,以漏水为动力，通过齿轮系统，使浑象每日等速地绕轴旋转一周。三国时出现的记里鼓车，已有—套减速齿轮系统。马钧所制成的指南车（公元235年），除有齿轮传动外，还有离合装置，说明齿轮系已发展到相当程度。

史书中关于齿轮传动的最早记载，是《新唐书·天文志》僧一行，梁令瓒在唐开元13年（公元725年）制造的水运浑仪的描述�！缎乱窍蠓ㄒ废晗讣窃亓怂账�、韩公廉等人于北宋元祐3年（公元1088年）制造的水运仪象台，该台规模巨大，已有了一套比较复杂的齿轮传动系统。明代茅元仪著《武备志》（公元1621年）已记载了齿轮齿条的传动装置。

国外古代齿轮
据历史记载和流传至今的实物证实，埃及、巴比伦，早在公元前400～200年代，就开始使用齿轮。希腊哲学家亚里士多德（Aristotle，公元前384～322年）在他所著《机械问题》中，提到了齿轮，这是国外关于齿轮的最早文献记载。希腊学者阿基米德（Archimedes，公元前287～212年），特别记载了蜗杆传动卷扬机。公元前1世纪罗马建筑师维特鲁维亚斯（Vitruvius）叙述了装有齿轮传动的水力磨粉机，这是具体记载了最早的动力传递用齿轮。公元前150年左右，亚历山大港的克特西比乌斯（Ctesibius），将齿轮机构用于水力计时器，埃龙（Heron）制成计程车和瞄准器，这是关于将齿轮机构用于传递运动的最早记载。当然，所有上述齿轮，都是木工用手工制造的。

到了中世纪，齿轮和机械式钟表相结合。1484年德国的沃索鲁斯（Waltherns）将机械式钟表用于天文观测。在此期间，随着水力、风力、畜力的利用，出现了传递动力的相当大的齿轮。15世纪后叶，达·芬奇（da．Vinci）在手稿中，记载了各种齿轮装置。到17世纪后叶就已开始进行齿形理论研究。到18世纪，随着以蒸汽机的发明为先驱的工业革命的到来，齿轮技术才得到高速发展。

渐开线齿轮史
用渐开线作为齿轮齿廓曲线，最早是法国学者海尔（Hire．P．D．L）于1694年在一次“摆线论”为题的演讲中提出来的。1765年瑞士学者欧拉（Euler）在不知道海尔和卡米（Camus．M）的研究成果情况下，独立对齿廓进行了解析研究，认为把渐开线作为齿轮的齿廓曲线是合适的，故欧拉是渐开线齿廓的真正开拓者。后萨瓦里（Sarary）进一步完善了这一理论解析方法，成为现在研究齿廓时广泛采用的Euler-Savary方程式。19世纪中叶，英国威利斯（Willis．R）指出当中心距变化时，渐开线齿轮具有角速比不变的优点，至此渐开线齿轮的优越性才逐渐被人们所认识。同时他选定了压力角为14.5°的标准齿轮，取齿高为1／D·P，从而奠定了英制（径节制）齿轮体系的基础。1894年德国的勒洛（Reuleaux．F）在其英译本著作中有：

（R为分度圆半径，z为齿数，t为齿距）的公式，后来法国用了modulus这一名词，1927年modulus正式列为DIN标准，为公制（模数制）渐开线齿轮奠定了基础。

19世纪上叶已出现了范成法切齿机床，1835年惠特沃恩（Whitworth．J）获滚齿机专利。1900年普福特（Pfauter.H）加上差动装置，首创了可滚制斜齿轮的万能滚齿机。从此，用范成法加工齿轮占了压倒优势，渐开线齿轮遍及全世界。

1873年德国霍珀（Hoppe）最早提出了渐开线变位齿轮的概念。1899年拉舍（Lasche．O）最早实施了变位齿轮方案。1908年马格（Maag.M）研究出“马格齿轮”。以后各国学者提出了一系列的变位系数计算公式，出现了计算图表，并对渐开线齿廓提出了各种变位、修形方案。

摆线齿轮史
17世纪以前的齿轮，运转是不等速的。1674年丹麦天文学家罗默（Roemer．O）提出用外摆线齿形能使齿轮等速运动。1694年法国学者海尔在巴黎科学院作了“摆线轮”的演讲，提出“外摆线齿形的齿轮与点齿轮或针轮啮合时是等角速度运动”的观点。1733年法国数学家卡米对钟表齿轮的齿形进行了研究，提出了著名的“啮合基本理论定理”即“Camus定理”。1832年英国里德（Reid）认为：“某一给定齿数的齿轮，当它与不同齿数的齿轮啮合时，其齿形应是各不相同的”，首次提出了互换性问题。19世纪中叶，英国威利斯提出节圆外侧和内侧分别采用外摆线和内摆线的复合摆线齿形，摆线滚动圆与齿数无关，这种齿形不管齿数多少都能正确啮合，是具有互换性的齿轮。不久，布朗?夏普公司出售根据这种齿形设计的成形铣刀。时至今日，虽然渐开线齿轮占压倒多数，但摆线仍用作摆线针轮行星减速器中齿轮和罗茨（Roots）轮等的齿形曲线，而钟表中齿轮仍然是复合摆线齿形。

齿形发展史
到目前为止，齿轮齿形发展大体经历了五个阶段：

第一阶段是拨挂齿轮阶段。古代所使用的原始齿轮装置中所见的齿轮，齿形和齿距都未考虑。

第二阶段是等齿距齿轮阶段。18世纪以前，虽没有理论上正确的齿形，但已能考虑齿距，凭经验制造出能正确传递旋转运动的齿轮。

第三阶段是使用摆线齿轮阶段。为使齿轮进行等速运动，从17世纪开始进行齿形理论研究。1674年丹麦罗默提出使用外摆线齿形。1733年法国卡米提出齿轮啮合的基本定律。19世纪中叶英国威利斯提出复合摆线齿形。不久，市面上出售根据这种齿形设计的成形铣刀，从而使摆线齿轮普及全世界。

第四阶段是渐开线齿形阶段。用渐开线作为齿形，虽然早在16世纪末便由法国的海尔提出，后欧拉—萨凡里（Eular-Savary）对渐开线齿形进行了解析研究。英国威利斯指出，当中心距变化时，渐开线齿轮角速比不变，渐开线齿轮的优越性才逐渐为人们所认识。但是直到1900年普福特首创了万能滚齿机，用范成法切制齿轮占了压倒优势，渐开线齿轮在全世界才逐渐占统治地位。

第五阶段是多种齿形并存的发展阶段。整个20世纪，渐开线齿轮占统治地位。50年代，出现了点啮合的圆弧齿轮（W—N齿轮），主要适用于高速重载场合。摆线齿轮除在钟表方面继续采用外，在摆线针轮行星减速器方面取得了新的进展。根据工业发展的要求，目前又出现了阿基米德螺旋线齿轮、抛物线齿轮、准双曲面齿轮、椭圆齿轮、综合曲线齿轮、无名曲线齿轮等等，而渐开线齿轮本身亦在不断地改进（如变位、修缘、修形等）。所有这些齿形为了适应各种不同的要求，亦在不断地改进，而新的齿形亦在不断地产生。各种齿形并存，并互相渗透，有朝一日，有可能出现一种能适应各种不同要求，吸取各种齿形优点的新型齿形。

齿轮强度计算史
1937年，白金汉（Bukingham）将齿面磨损分为点蚀、磨粒磨损、胶合、剥落、擦伤和咬死等6种失效形式。1939年，雷弟奥（Rideout）将齿轮损伤分为：正常磨损、点蚀、剥落、胶合、擦伤、切伤、滚轧和锤击等8种失效形式。1951年AGMA110.02、1953年博尔索夫（Borsoff）和索雷姆（Sorem）等提出了齿轮损伤类型。1968年奥地利国家标准规定了齿轮损伤的名词术语。1967年尼曼（Niemann.G）根据大量试验，对渐开线齿轮的四种失效形式画出了承载能力的限制关系（图1—1a、b）。在圆周速度不太高时，限制渐开线非硬齿面齿轮承载能力的主要因素是点蚀，硬齿面齿轮是断齿；对高速齿轮，主要因素往往是胶合。一般情况下，磨损不是限制承载能力的主要因素。1785年，瓦特（Watt）将齿轮轮齿看成是矩形截面的悬臂梁，对轮齿弯曲强度进行了计算。1893年，路易斯（Lewis．W）首次提出“齿形系数”的概念，并用内切抛物线法找齿轮的危险截面，Lewis公式奠定了轮齿弯曲强度计算的理论基础。梅尔（Maier）根据1950年凯克（Keck）用光弹法试验结果，建议用“30°切线法”近似地求20°渐开线齿廓的最弱截面，这种方法被许多计算式所采用，1976年～1978年，我国郑州机械研究所用光弹法发现双圆弧齿轮的“双峰现象”，提出Lewis公式只适用于渐开线齿轮，30°切线法仅适用于压力角为20°的渐开线齿轮，而渐开线齿轮的应力分布也存在双峰现象。

正基元-齿轮发展史

1881年，赫兹（Hertz）提出两个圆柱体接触时接触面上载荷分布公式，该式作为齿面强度计算的理论基础。1908年，维德基（Videky）把赫兹的两个圆柱体的接触应力理论应用于齿轮。1940年，美国AGMA提出齿面强度计算采用最重载荷点的接触应力最大值。1949年白金汉采用节圆上齿面接触应力不超过许用值的计算方法，该法被后来的许多计算方法所采用。1966年石橋彰发表了使齿轮的齿面和弯曲等强度的硬度选取法。

1980年，ISO提出“渐开线圆柱齿轮承载能力的基本原理”，公布了轮齿弯曲强度，齿面接触强度的计算方法。1983年，我国参照ISO方法制订了“渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法”（GB348083）。该标准将齿轮的损伤形式分五大类：磨损、齿面疲劳、塑性变形、轮齿折断、其它损伤。内容包括齿面接触强度（抗点蚀）和轮齿弯曲强度（抗断齿）两种校核计算方法。

1935年美国通用汽车公司对汽车齿轮的胶合进行了大量的调查研究。阿尔门（Almen）提出了用压力—速度（PV）来确定齿轮的胶合极限。1950年，又提出了以PVT值作为计算胶合的指标，式中，T为从啮入到啮出的啮合线的长度（in）。1954年，温特（Winter）推导出与PVT成比例的F值，1955年，他与尼曼共同研究进行了修改。1962年，达德利（Dudley）根据瞬时温升计算式提出了“胶合基准数”（胶合指标）。1963年，博尔索夫根据实验报告，绘制出胶合载荷与速度的关系。1975年，国际标准化协会／第60技术委员会／第6工作组（ISO／TC60／WG6）提出的胶合计算方法，采用了布洛克（Blok）瞬时温度规范和整体（积分的）温度规范。目前，胶合计算仅在特定行业进行。

齿轮的强度计算，最初仅限于弯曲强度和齿面磨损，随着载荷和速度的提高，又提出了齿面强度-抗点蚀和抗胶合计算。目前，各国不断引用现代科技成果，对传统的齿轮计算方法加以改进，如采用优化设计，可靠性设计和价值分析；运用计算机辅助设计；材料强度中的断裂力学方法，结构强度中的有限元法，摩擦磨损和润滑理论等，使齿轮强度计算方法，日臻完善，并逐渐符合实际工况。

轮齿弯曲强度计算史
早在1785年瓦特将齿轮轮齿看成矩形截面的悬臂梁，对轮齿的弯曲强度进行了计算。萨赫斯—托斯（Sehess-Thoss）在其著作中，列举了18、19世纪英、美各国15种齿轮弯曲强度计算公式，所有这些公式都是把轮齿看成矩形截面的悬臂梁导出的。1893年路易斯发表了轮齿弯曲强度计算式，首次引用了“齿形系数”。外载荷p作用在齿顶a点（图l-2a），沿ab线交轮齿对称线于b点，仅考虑水平分力Pu所引起的弯曲应力，从b点作内切抛物线与齿廓切于c、d两点，该cd线就是轮齿危险截面。Lewis公式奠定了轮齿弯曲强度计算的理论基础。梅尔根据1950年凯克用光弹法确定轮齿最弱截面的结果，建议用“30°切线法”近似地求α=20°时渐开线齿廓的最弱截面（图1-2b）。这一方法为尼曼和格鲁宾（Glaubit）所证实。1928年白金汉著《正齿轮》（Spurgears）一书，1942年梅里特（Merritt．H．E）著《齿轮》（Gears）一书，1949年白金汉又著《齿轮的机构学分析》（Analytical Mechanics of Gears）一书，1952年白辛格（Bnsinger）、1954年达德利、尼曼、1957年石川，以及1940～1959年AGMA、1940年BSS、1963年DIN、1963年MAAG、1967年JSME等都发表了有关轮齿弯曲强度计算公式或方法。对危险截面有的提出抛物线法，有的提出30°切线法、基准齿条的齿顶线法等。1976～1978年，我国郑州机械研究所在对双圆弧齿轮进行光弹性弯曲应力分析中，发现弯曲应力分布的“双峰现象”，提出：Lewis法只适用于渐开线齿轮，30°切线法仅适用于压力角为20°的渐开线齿轮，应力分布的“双峰现象”也存在于渐开线齿轮。1977年ISO制订了弯曲强度计算方法，1984年我国参照ISO方法亦制订了弯曲强度计算方法（GB3480—83），均采用30°切线法。

正基元-齿轮发展史

齿面接触强度计算史
齿面接触强度计算主要是根据1881年赫兹提出两个圆柱体接触时，接触面上载荷分布公式，作为齿面强度计算的理论基础。1899年德国拉斯基（Lasche.O）最早对齿面强度进行研究，提出“比面压”，从而统一了齿面接触应力的概念。1908年奥地利维德基将赫兹的两个圆柱体的接触应力理论应用于计算轮齿齿面应力，并绘出了沿啮合线最大接触应力变化图。1932年，英国BSS-436根据实验数据提出齿面强度计算，采用“基础表面应力”。1940年，美国AGMA211.01的齿面强度计算采用最重负荷点的接触应力最大值。1949年，白金汉提出节圆上齿面接触应力不超过许用值的计算方法，后来该方法被许多计算方法所采用。1954年，尼曼采用最大负荷点上滚动压力，达德利采用节圆上的最大赫兹应力。1966年，石橋彰提出使齿轮的齿面和弯曲等强度的硬度选取法。

1920年江达赛克（Jandasek），1921年兰彻斯特（Lanchester）；1926年铁木辛柯（Timoshenko）和班德（Band）；1928年肖特（Short），1932年欧利气（Vlrich）；1935年阿尔门（Almen）、韦（Way）；1937年西原、小林；1939年梅尔达（Meldahl）；1943年尼曼、格洛别兹（Glanbitz）等对齿面点蚀现象的机理进行了研究。另外，1948年比钦（Beeching）和尼科尔斯（Nicholls），1950年格洛别兹，1972年昂里奥（Henriot）等对点蚀的成因，形成初始裂纹的位置，点蚀的深度等进行了研究，但到目前为止，点蚀的成因研究还不够成熟。

圆弧圆柱齿轮史
1907年，英国法兰克?汉弗莱斯（Humphris.F）最早发表了圆弧齿廓，其小齿轮为针轮。1912年史密斯（Smith）发表了圆弧齿廓齿轮。最初由博斯托克（Bostock）和布拉姆莱（Bramley）研究的BB齿轮，1922年由维克斯（Vickers）公司试制而称为VBB齿轮，其小齿轮为凸齿齿廓，大齿轮为凹齿齿廓的凸凹齿面啮合，由于凹齿齿顶厚度很小，易于折断，限制了应用。1916年日本松村鹤造发表了凸、凹接触的包络齿形。葛兰特（Grant．G．B）提出轴向啮合传动的概念，建议将斜齿轮的齿顶高取成接近于零，而使一对齿只在节圆上接触，完全靠轴向重合度来保证传动的连续性。1926年，美国维尔德哈伯（Wildhaber．E．W）根据上述概念提出圆弧圆柱齿轮方案，凹轮齿廓圆弧半径P 的圆心在齿条型刀具节线上，齿面啮合时，凹齿齿廓圆心P 和节点P重合，凸齿齿廓圆弧半径P 比P 小一个 p值，其圆心P 位于名义压力角的半径线JP上（图1-3a）。这种齿轮没有制造出来。1934年瑞典吕斯霍尔姆（Lysholm），在SRM公司制造了端面圆弧圆柱齿轮。1956年苏联诺维柯夫（Novikov．M．L）提出并完成了圆弧圆柱齿轮，凸齿齿廓的圆心P在齿条型刀具的节线上，凹齿齿廓的圆弧半径比凸齿齿廓的圆弧半径大 p，其圆心P 在名义压力角的半径延长线上（图1-3b）。轮齿的接触是沿齿面的纵长方向运动，接触运动速度和压力角保持不变。1960年在德国埃森（Essen）召开的国际齿轮会议上，把点啮合的圆弧齿轮称为“W—N齿轮”，以表示这种齿轮由Wildhaber最先提出，Novikov发展的。1959年春，朱景梓教授将点啮合圆弧齿轮资料由苏联带回国内，并进行了宣传和推广。同年《机械译丛》又进行了介绍。60年代，苏联和中国都开始研制在一个齿上既有凸齿部分又有凹齿部分的“双圆弧齿轮”。1970年英国斯图道尔（Stnder．R.M）的分阶式双圆弧齿轮取得了美国专利。中国在双圆弧齿形研究方面取得较好成就，现已制订出统一齿形。

正基元-齿轮发展史

齿轮技术发展树
用类似树枝的形式表示齿轮技术发展概况的图。它形象的显示出齿轮技术分枝及主干的发展过程、各领域之间的关系和齿轮技术的发展趋势。如图1-4。

正基元-齿轮发展史

齿轮齿形发展树
用类似树枝形式表示齿轮齿形技术发展概况的图。该图比较形象，比较清楚地表明了各种齿形的发展顺序与年代，同时反应了齿形之间的相互关系。如图1-5。

正基元-齿轮发展史

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