齿轮精度制(三)

齿轮副切向综合误差
在设计中心距下安装好的齿轮副啮合转动整周期内，一个齿轮相对于另一个齿轮的实际转角与公称转角之差的总幅度值。以分度圆弧长计值。其误差代号为ΔF′_ic，相应的公差代号为F′_ic。
该项误差与（切向综合误差）相类似，只不过ΔF′_ic是在机器上安装好齿轮，再在齿轮轴上安装传动链误差检查仪进行测量，并在ΔF′_ic误差记录曲线上取最大差值。
所谓“啮合转动整周期”是为了使齿轮在相对位置变化的全部周期中，误差得以充分显示。此时，某齿轮的转数应等于两互相啮合齿轮齿数的最小公倍数除以该齿轮的齿数。
对于单个齿轮，需要时可规定切向综合公差F′_i，而在齿轮副装配图中，需要时可规定齿轮副的切向综合公差F′_ic，其公差数值按两齿轮的切向综合公差F′_i1、F′_i2之和求得，即：F′_ic=F′_i1+F′_i2。当大齿轮的齿数正好是小齿轮齿数的不大于3的整数倍时，适当调整（圆周角方向错位）两个齿轮的相对啮合位置，可使ΔF′_ic缩减。为此，F′_ic也可将上式的计算值压缩。当采用选择装配时，要特别注意这一点。
从使用观点看，ΔF′_ic是直接反映齿轮副运动准确性的综合指标。
圆柱蜗杆、蜗轮副、锥齿轮副、圆弧圆柱齿轮副都有该项误差，并规定相应的公差。

齿轮副转动整周期
以大齿轮的转数n₂表示。其计算公式为：

式中，z₁为小齿轮齿数；X为大、小齿轮齿数的最大公约数。

齿轮副—齿切向综合误差
安装好的齿轮副，在啮合转动整周期内，一个齿轮相对于另一个齿轮，一个齿距角范围内的实际转角与公称转角之差的最大幅度值。以分度圆弧长计值。其误差代号为Δf′_ic，相应的公差代号为f′_ic。
该项误差与“一齿切向综合误差”的定义相类似，区别在于该误差是将两个被测齿轮安装在机器上形成齿轮副，并在轮轴上安装传动链误差检查仪进行测量，绘制齿轮副切向综合误差记录曲线，在其上按一个齿距角范围内取值。
对单个齿轮，需要时可规定一齿切向综合公差f′_i，而在齿轮副装配图技术条件中，需要时可规定齿轮副一齿切向综合公差f′_i1、f′_i2之和求得，即f′_ic=f′_i1+f′_i2
从使用观点看，Δf′_ic是直接反映齿轮副传动平稳性的综合参数。
圆柱蜗杆、蜗轮副，锥齿轮副，圆弧圆柱齿轮副都有一齿切向综合误差及相应的公差项目，其中，锥齿轮副的一切向综合误差，在整周期内取值，以齿宽中点分度圆弧长计。

齿轮副接触斑点
在分度圆柱面（允许在齿高中部测量）上，齿宽工作部分范围内（端部倒角部分除外），包容实际齿向线的两条最近的设计齿向线之间的端面距离。其代号为ΔF_β，如图12-11所示。
设计齿向线还可以是修正的圆柱螺旋线，包括鼓形线、齿端修薄及其他修形曲线，如图12-12所示。
图中，粗实线为实际齿向线；细实线为齿宽工作部分；点划线为齿轮轴线方向；虚线为包容实际齿向线的两条设计齿向线，此两虚线之间的端面距离就是齿向误差。
图中还表示出，设计齿向线是设计要求的齿向线，对直齿圆柱齿轮为平等于齿轮轴线的直线；对斜齿圆柱齿轮为螺旋线；对鼓形齿为设计要求的凸形曲线；对齿端修薄齿则为包括齿端修薄在内的设计要求曲线。
齿向误差实际上包括齿向线的位置及纵向形状误差，例如，轮齿是鼓形时，齿向误差实际是齿向线的位置误差和纵向形状误差的综合；而设计齿向线为直线的轮齿，则实际齿向线只有位置误差，没有纵向形状误差。
齿向线误差影响齿轮啮合传动时载荷分布的均匀性，属于第Ⅲ公差组的误差因素。为限定齿向线的误差，可规定齿向公差，其公差代号为F_β。
齿轮精度制与计量学 - 齿轮知识：正基元圆弧圆柱齿轮也有该项误差，并有相应的公差项目，还有一个轴向齿距内的齿向误差Δf_β和相应的公差f_β。
圆弧圆柱齿轮齿向误差在检查圆柱面上。检查圆柱面位于凸齿中部和凹齿中部与分度圆同轴的圆柱面上。

接触线误差
安装好的齿轮副，在轻微的制动下，运转后齿面上分布的接触擦亮痕迹。接触痕迹的大小在齿面展开图上用百分比计算。具体是（如图12-20）：沿齿长方向，接触痕迹的长度b″（扣除超过模数值的断开部分c）与工作长度b′之比，即：
沿齿高方向，接触痕迹的平均高度h″与工作高度h′之比，即：

接触斑点的分布位置应趋近齿面中部。齿顶和两端部棱边处不允许接触。
在齿轮副装配图技术条件中，对接触斑点的要求，可按下表选用。

接触斑点	单位	精度等级
接触斑点	单位	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
按高度不小于	%	65	65	65	60	55 （45）	50 （40)	45 （35）	40 （30）	30	25	20	15
按长度不小于	%	95	95	95	90	80	70	60	50	40	30	30	30

注：括号内数值，用于轴向重合度ε_β＞0.8的斜齿轮。

齿轮副侧隙
齿轮副工作齿面接触传动时，非工作齿面之间的最小距离。
在齿轮装配图的技术条件中，可规定齿轮副的法向侧隙或圆周侧隙。
齿侧间隙用以贮存润滑油，补偿齿轮制造误差、装配误差、受热膨胀及受力后的弹性变形等，以免齿轮传动发生卡死或齿面烧蚀现象。但侧隙也是引起齿轮正反转的回程误差及冲击的不利因素。
齿轮精度制与计量学 - 齿轮知识：正基元影响齿轮副侧隙的因素是中心距偏差和齿厚偏差。为获得必需的侧隙，可把其中的一个因素固定，改变另一个因素。最多采用的是“基中心距制”，即在固定中心距极限偏差的情况下，通过改变齿厚的极限偏差而获得不贩侧隙；也可通过改变公法线平均长度的极限偏差来获得。另一种较少采用的方法是“基齿厚制”，即在固定齿厚极限偏差的情况下，通过改变中心距的极限偏差来获得侧隙。

齿轮副圆周侧隙
齿轮副中一个齿轮固定时，另一个齿轮的圆周晃动量，以分度圆上弧长计值。
圆周侧隙可用指示表测量，如图12-21所示。其代表符号为j_t。在齿轮装配图的技术要求中可规定圆周最大极限侧隙j_tmax及圆周最小极限侧隙j_tmin。
齿轮副的法向侧隙j_n与圆周侧隙j_t。之间的关系式为：j_n=j_tcosa_tcosβ_b=j_tcosa_ncosβ。式中，a_t、a_n为端面、法向分度圆压力角；β、β_b为分度圆、基圆螺旋角。
在实际应用中，测量圆周侧隙和测量法向侧隙是等效的。

齿轮精度制与计量学 - 齿轮知识：正基元齿轮副法向侧隙
齿轮副工作面接触时，非工作齿面之间的最小距离。沿齿面的法向测量。其代号为j_n，如图12-22所示。安装后齿轮副的法向侧隙可用塞尺测量。在齿轮装配图的技术要求中可规定法向最大极限侧隙j_tmax及法向最小极限侧隙j_tmin。
选择齿侧间隙，主要考虑齿轮的工作条件和使用要求。对于高速、高温、重载下工作的齿轮，应保证具有较大的齿侧间隙；对于一般的齿轮传动，选取中等大小的齿侧间隙；对于经常反转而转速不高的齿轮，应选取较小的齿侧间隙；对于仪表读数系统的齿轮，应消除齿侧间隙，以减小回程误差。对于温升大的齿轮传动装置，可参考下式计算最小齿侧间隙j_n：
j_n=2V+a(a₁·Δt₁-a₂·Δt₂）·2sina
式中，2V为保证正常润滑条件所需侧隙；V为单个齿轮齿面上的油膜厚度；a为齿轮副的中心距。

基本齿廓最小位移
加工齿轮时，所用的齿条刀具可视为基本齿廓。该齿廓由原始位置向齿轮中心的移动量称为基本齿廓的最小位移Δ_mh�；境堇奈灰乒钍窃市淼幕境堇淖畲笾导踝钚∥灰浦荡畹木灾郸膆。
齿轮副的侧隙是由两个齿轮的基本齿廓位移所形成的。
基本齿廓最小位移又称原始齿廓最小位移。

齿轮副中心距偏差
齿轮精度制与计量学 - 齿轮知识：正基元在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距a′与设计中心距a之差。其代号为Δf_a，即：Δf_a=a′-a
两条轴线中任何一条轴线都可作为基准轴线。包含基准轴线，并通过由另一轴线与齿宽中间平面相交的点所形成的平面，称为基准平面。如图12-23所示。
齿轮副的中心距偏差，是影响齿轮副侧隙的因素之一。在齿轮装配图中，对两齿轮轴线要标注设计中心距和极限偏差±f_a。中心距公差带一般都取对称分布，即以设计中心距为零线，上偏差取+f_a，下偏差取-f_a。某些特殊情况下，例如有调整中心距的装置时，中心距公差带可以单向布置。
中心距极限偏差±f_a的f_a值，可按下表确定。

第Ⅱ公差组精度等级	1～2	3～4	5～6	7～8	9～10	11～12
f_a

轴线平行度误差
齿轮精度制与计量学 - 齿轮知识：正基元分X方向轴线的平行度Δf_x和Y方向轴线的平行度误差，Δf_y。如图12-24所示，Δf_x是指一对齿轮的轴线在其基准平面内投影的平行度误差，在全齿宽的长度b范围内测量。Δf_y是指一对齿轮的轴线，在垂直于基准平面，并且平行于基准轴线的平面内投影的平行度误差，在全齿宽的长度b范围内测量。
一对齿轮的两条轴线中任何一条轴线都可作为基准轴线。包含基准轴线，并通过由另一轴线与齿宽中间平面相交的点所形成的平面，称为基准平面。
轴线的平行度误差，是影响齿轮副载荷分布均匀性的误差因素。为限定该项误差，在齿轮装配图样中，对相互啮合齿轮轴线用形位公差框格标出两个方向的平行度公差，其X方向轴线平行度公差f_x可等于齿向公差F_β，而齿轮精度制与计量学 - 齿轮知识：正基元。

圆柱蜗杆、蜗轮精度等级
确定圆柱蜗杆、蜗轮精确程度的级别。国家标准规定有12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。
各精度等级圆柱蜗杆或蜗轮的零件图样中，分三个公差组规定不同的公差项目允许值。

第Ⅰ公差组
蜗轮：	F_i′；
	F_p，F_pk；
	F_p（用于5～12级）
	F_r（用于9～12级）
	F_i″（用于7～12级）
第Ⅱ公差组
蜗杆：	f_h，f_h1（用于单头蜗杆）；
	f_px，f_hl（用于多头蜗杆)；
	f_px，f_pxl，f_r；
	f_px，f_pxl（用于7～9级）
	f_px（用于10～12级）
蜗轮：	f_i′；
	f_i″（用于7～12级）
	f_pt（用于5～12级）
第Ⅲ公差组
蜗杆：	f_f1；
	f_f2。

各精度等级圆柱蜗杆、蜗轮的传动装配图中，分三个公差组规定公差。
第Ⅰ公差组：传动切向综合误差F_ic′；
第Ⅱ公差组：传动相邻齿切向综合误差f_ic′；
第Ⅲ公差组：传动接触斑点；传动中心距极限偏差±f_a；传动轴交角极限偏差±f_∑；传动中间平面极限偏差±f_x。

圆柱蜗杆螺旋线误差
在圆柱蜗杆轮齿的工作齿宽范围（两端不完整齿部分应除外）内，蜗杆分度圆柱面上（允许在靠近蜗杆分度圆柱的同轴圆柱面上检验），包容实际螺旋线的最近两条公称螺旋线间的法向距离。其误差代号为Δf_hl，公差代号为f_hl，如图12-25所示。

圆柱蜗杆一转螺旋线误差
在圆柱蜗杆轮齿的一转范围内，蜗杆分度圆柱面上（允许在靠近蜗杆分度圆柱的同轴圆柱面上检验），包容实际螺旋线的最近两条公称螺旋线间的法向距离。其误差代号为Δf_h，公差代号为f_h。如图12-25中的Δf_h1、Δf_h2……，分别是蜗杆第一转、第二转……的螺旋线误差。

圆柱蜗杆轴向齿距偏差
圆柱蜗杆轴向齿距的实际值与公称值之差。其偏差代号为Δf_px，如图12-26所示。在圆柱蜗杆图样中要规定蜗杆轴向齿距极限偏差，上偏差的代号为+f_px，下偏差的代号为-f_px。

圆柱蜗杆轴向齿距累积误差
在圆柱蜗杆轴向截面上的工作齿宽范围（两端不完整齿部分应除外）内，任意两个同侧齿面间实际轴向距离与公称轴向距离之差的最大绝对值，如图12-27所示。其误差代号为Δf_pxl，相应的公差代号为f_pxl。

圆柱蜗杆齿槽径向跳动
在圆柱蜗杆任意一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部的齿面双面接触，其测头相对于蜗杆轴线径向距离的最大变动量。其误差代号为Δf_r，如图12-28所示。相应的公差代号为f_r。

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